Изобразите на координатной плоскости первые пять членов арифметической прогрессии (а_n) и напишите уравнение прямой, на которой лежат построенные точки, если известно, что a_10 = -10 и a_15 = -17,5.

Для решения задачи сначала найдем первый член арифметической прогрессии и её разность. 1. **Определим разность прогрессии (d)**: У нас есть два члена прогрессии: - \( a_{10} = -10 \) - \( a_{15} = -17.5 \) Мы знаем, что: \[ a_{n} = a_1 + (n-1) \cdot d \] Для \( a_{10} \): \[ a_{10} = a_1 + 9d = -10 \quad (1) \] Для \( a_{15} \): \[ a_{15} = a_1 + 14d = -17.5 \quad (2) \] Теперь вычтем уравнение (1) из уравнения (2): \[ (a_1 + 14d) - (a_1 + 9d) = -17.5 + 10 \] Это упрощается до: \[ 5d = -7.5 \] Отсюда: \[ d ...