Условие:
Известно, что:
Напишите программу, вычисляющую значение e(x) данным методом для заданного вещественного аргумента с точностью не ниже 0,000001 .
Решение:
- Напомним формулу разложения экспоненты:
e(x) = 1 + x/1! + x^2/2! + … + x^n/n! + …
Для вычисления суммы ряда будем последовательно прибавлять члены ряда до тех пор, пока модуль текущего члена (добавки) не станет меньше 0,000001 (1e-6).
- Для удобства вычисления каждый новый член можно получать по формуле:
term(n) = term(n-1) * x / n,
где term(0) = 1. Таким образом не требуется каждый раз вычислять факториал заново.
- В программе зададим переменную для аргумента x (считываем его с клавиатуры или зададим в коде) и организуем цикл while, который будет суммировать члены ряда, пока |term| ≥ 1e-6.
- После выхода из цикла выведем результат вычисления.
Ниже приведён пример программы на языке Си:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
\nint main() {
double x;
printf("Введите значение x: ");
scanf("%lf", &x);
double sum = 1.0; // первый член ряда: 1
double term = 1.0; // term0 = 1
int n = 1;
// Продолжаем вычислять члены ряда, пока текущий член больше 1e-6 по модулю
while (fabs(term) >= 0.000001) {
term = term *...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи