Условие задачи
Известны координаты в прямоугольной системе координат Oxyz вершин пирамиды A1A2A3A4.
1. найти смешанное произведение векторов и объем пирамиды A1A2A3A4;
2. найти каноническое уравнение прямой А1А2;
3. найти общее уравнение плоскости A1A2A3;
Ответ
1. Найдем смешанное произведение векторов и объем пирамиды.
Смешанное произведение
Используем координатную форму смешанного произведения.
Пусть даны 3 вектора . Тогда их смешанное произведение равно: