Условие задачи
Известны характеристики станка, зависящие от его возраста t на начало года:
r(t) – стоимость продукции, производимой за год;
u(t) – годовые эксплуатационные затраты;
s(t) – остаточная стоимость (выручка от продажи станка).
На начало планового периода в N лет станок имеет возраст t=t0. В начале любого года станок можно не заменять (сохранить) или продать и купить такой же новый по цене P (включая установку и пр.). Продолжительность замены много меньше года.
Необходимо методом ДП разработать оптимальную политику замены станка для N=10 и t0=0-6. Исходные данные приведены в табл.1 и 2 (рассматривается замена одного станка). Показать все шаги решения согласно процедуре динамического программирования. Результаты представить в виде таблицы, в клетках которой должны быть оптимальные значения критерия и переменной (заголовки столбцов – возраст от 0 до 9, заголовки строк – номера шагов). Понять, как из итоговой таблицы получать решение для конкретных значений t0 и N.
Таблица 1
Ответ
Пусть f(t) прибыль. Тогда:
Рассчитаем при скольких ...
