Условие задачи
Как известно, коэффициент корреляции двух независимых случайных величин равен нулю.
Верно ли обратное, что если коэффициент корреляции двух случайных величин равен нулю, то эти величины независимы?
Ответ
Рассмотрим случайные величины X и заданные своими плотностями на симметричных относительно нуля интервалах .