Какие из нижеперечисленных векторов образуют ортонормированный базис в пространстве R^3. Какие из нижеперечисленных векторов образуют ортонормированный базис в пространстве R^3

Чтобы система векторов образовывала ортонормированный базис она, во-первых, должна быть базисом, во-вторых её векторы должны быть попарно ортогональны и в-третьих векторы должны иметь длину 1 (быть нормированными).

а) Эти векторы не образуют базис, поскольку базис трёхмерного пространства содержит три вектора;

б) Имеем,

система линейно независима и, следовательно, является базисом,