Условие задачи
Какие из нижеперечисленных векторов образуют ортонормированный базис в пространстве 
:
Ответ
Чтобы система векторов образовывала ортонормированный базис она, во-первых, должна быть базисом, во-вторых её векторы должны быть попарно ортогональны и в-третьих векторы должны иметь длину 1 (быть нормированными).
а) Эти векторы не образуют базис, поскольку базис трёхмерного пространства содержит три вектора;
б) Имеем,
система линейно независима и, следовательно, является базисом,
Потяни
