1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Какой из пешеходов придет раньше в пункт В, если они од...
Разбор задачи

Какой из пешеходов придет раньше в пункт В, если они одновременно вышли из пункта А, имеют одинаковую минимальную и максимальную скорости, но первый идет первую половину пути с максимальной скоростью, а второй идет половину времени с максимальной

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория оптимизации
Какой из пешеходов придет раньше в пункт В, если они одновременно вышли из пункта А, имеют одинаковую минимальную и максимальную скорости, но первый идет первую половину пути с максимальной скоростью, а второй идет половину времени с максимальной

Условие:

Какой из пешеходов придет раньше в пункт В, если они одновременно вышли из пункта А, имеют одинаковую минимальную и максимальную скорости, но первый идет первую половину пути с максимальной скоростью, а второй идет половину времени с максимальной скоростью?

Решение:

Обозначим: общий путь равен L, максимальная скорость — Vmax, минимальная скорость — Vmin.

Пешеход 1: Он идёт первую половину пути (L/2) с максимальной скоростью Vmax, а оставшуюся половину пути (L/2) – с минимальной скоростью Vmin. Тогда общее время его пути:
  T1 = (L/2) / Vmax + (L/2) / Vmin = L∙[1/(2Vmax) + 1/(2Vmin)] = L∙(Vmax + Vmin)/(2VmaxVmin).

Пешеход 2: Он идёт так, что половину времени от общего времени пу...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из утверждений верно относительно стратегий движения пешеходов, если один проходит половину пути с максимальной скоростью, а другой тратит половину времени на движение с максимальной скоростью?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод