Условие задачи
Компания планирует реализовать портфель проектов, состоящий из трех коммерческих проектов. В рамках каждого проекта будут оказываться услуги заказчикам. Для их реализации используются два вида ресурсов (А и В), запасы которых составляют 4000 и 6000 единиц. Расход ресурсов для оказания услуг по каждому из трех проектов приведен в таблице. Трудоёмкость предоставления услуги 1-го проекта вдвое больше, чем услуги проекта 2, и втрое больше, чем услуги проекта 3; численность рабочих компании позволяет оказывать 1500 услуг проекта 1.
Анализ условий сбыта показывает, что минимальный спрос на услуги компании составляет 200, 200 и 150 оказанных услуг по проектам 1, 2 и 3 соответственно. Однако соотношение оказанных услуг по проектам 1, 2 и 3 должно быть равно 3:2:5. Удельные прибыли от реализации оказанных услуг по проектам 1, 2 и 3 составляют 30, 20 и 50 у.е. соответственно. Сформулируйте для данных условий задачу определения количества оказанных услуг по каждому проекту, при которых прибыль будет максимальной.
Таблица 2 – Исходные данные
Ответ
1. Математическая модель.
Переменные модели:
количество услуг, оказанных по i-му проекту.
Ограничения модели:
1) на использование ресурса А:
2) на использование ресурса B:
