Корабль прошел по течению реки 256 км и против течения реки 121 км за 27 ч. За это время он мог пройти 176 км по течению и 176 км против течения. Найдите скорость корабля по течению реки.

Обозначим скорость корабля в стоячей воде как \( v_k \), а скорость течения реки как \( v_t \). Тогда скорость корабля по течению реки будет равна \( v_k + v_t \), а против течения — \( v_k - v_t \). 1. **Составим уравнения для времени.** - Время, затраченное на путь по течению: \[ t_1 = \frac{256}{v_k + v_t} \] - Время, затраченное на путь против течения: \[ t_2 = \frac{121}{v_k - v_t} \] - Общее время: \[ t_1 + t_2 = 27 \] Подставим выражения для \( t_1 \) и \( t_2 \): \[ \frac{256}{v_k + v_t} + \frac{121}{v_k - v_t} = 27 \] ...