Условие задачи
Корреляционно-регрессионный анализ статистических данных
Получены результаты наблюдений двумерной случайной величины (X; Y)
Требуется провести регрессионно-корреляционный анализ статистических данных по следующей схеме:
1. Найти групповые средние переменной Y. В прямоугольной системе координат построить точки (xi ; ) и ломаную линию регрессии Y на Х. Согласно виду эмпирической линии регрессии («ломаной») Y по X выбрать вид корреляционной связи между переменными Х и Y.
2. Найти генеральные средние и составить уравнение линейной регрессии Y на Х, построить график регрессии.
3. Составить уравнения линейной регрессии Х на Y и построить график регрессии. По выбранному значению переменной X сделать прогноз ожидаемого среднего значения переменной Y.
4. Установить тесноту связи между переменными величинами X и Y
5. Оценить существенность выборочного коэффициента корреляции.
Ответ
1) Вычислим частоты mх и mу и внесем их в корреляционную таблицу
Ломаная (эмпирическая) линия регрессии Y по Х строится по точкам , где групповые средние, которые вычисляются по формуле: