Линейное преобразование пространства задано матрицей a) Найти его собственные значения и собственные векторы. b) Пусть это преобразование с данной матрицей в ортонормированном базисе евклидова пространства
«Линейное преобразование пространства задано матрицей a) Найти его собственные значения и собственные векторы. b) Пусть это преобразование с данной матрицей в ортонормированном базисе евклидова пространства»
- Высшая математика
Условие:
Линейное преобразование пространства 
задано матрицей
a) Найти его собственные значения и собственные векторы.
b) Пусть это преобразование с данной матрицей в ортонормированном базисе евклидова пространства. Будет ли оно иметь ортонормированный базис из собственных векторов? Будет ли оно нормальным?
Решение:
a) Составим характеристическое уравнение:
Отсюда собственные числа данной матрицы: 
Подставим собственное число в систему однородных уравнений и найдем ее нетривиальное решение. Для этого запишем расши...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э