Условие:
Локализовать корень нелинейного уравнения f(x)=0 и найти его методом бисекции с точностью ε1=0.01. Выбрав полученное решение в качестве начального приближения, найти решение уравнения методом простой итерации с точностью ε2=0.0001. Для метода простой итерации обосновать сходимость и оценить достаточное для достижения заданной точности ε2 число итераций.
f(x)=lnx+x-3
Решение:
Отделим корни уравнения графически:
Вычислим первую и вторую производную.
На отрезке [2; 3] f' (x)0 (функция монотонно возрастает), f'' (x)0 (график функции выпуклый), на концах отрезка функция имеет ра...