Матрицы и операции над ними. Заданы матрицы A, B, C. Найти матрицы (если они существуют): 2A-3B; 5(A+B+E); A+C; A∙B; B∙A; A∙BT ; A∙C; ATC; C∙BT. Здесь E– единичная матрица, T - знак транспонирования матрицы.
«Матрицы и операции над ними.
Заданы матрицы A, B, C. Найти матрицы (если они существуют): 2A-3B; 5(A+B+E); A+C; A∙B; B∙A; A∙BT ; A∙C; ATC; C∙BT.
Здесь E– единичная матрица, T - знак транспонирования матрицы.»
- Высшая математика
Условие:
Матрицы и операции над ними.
Заданы матрицы A, B, C. Найти матрицы (если они существуют): 2A-3B; 5(A+B+E); A+C; A∙B; B∙A; A∙BT ; A∙C; ATC; C∙BT.
Здесь E– единичная матрица, T - знак транспонирования матрицы. Если какая – либо из матриц не существует, то объяснить причину.
Решение:
Для сложения/вычитания матриц применяется попарная сумма/разность соответствующих элементов матриц, т.е.
; для умножения матриц на число применяется умножение каждого элемента матрицы на заданное число, т.е. ; для умножения двух матриц применяется сумма произведений элементов i-той строки первой матрицы на соответствующие элементы j-того столбца второй матрицы, т.е. .
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э