Условие задачи
Методом конечных разностей найти решение краевой задачи
с шагами и оценить погрешность по правилу Рунге. Построить графики полученных приближенных решений.
Ответ
Разобьем отрезок [0,1] на части с шагом получим четыре узловые точки:
Производные заменим их конечно-разностными аппроксимациями:
для внутренних точек: