1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Методом сеток решить уравнение теплопроводности – диффузии: при заданных начальных условиях U(x; 0) = f(x) (при х≠0 и х≠0...
  • 👋 Решение задач

  • 📚 Высшая математика

решение задачи на тему:

Методом сеток решить уравнение теплопроводности – диффузии: при заданных начальных условиях U(x; 0) = f(x) (при х≠0 и х≠0,6) и граничных условиях U(0; t) = Po(t), U(0,6; t) = P1(t), где t∈ [0; 0,01], x∈ [0; 0,6]. Решение выполнить при шаге по длине

Дата добавления: 14.08.2024

Условие задачи

Методом сеток решить уравнение теплопроводности – диффузии:

при заданных начальных условиях U(x; 0) = f(x) (при х≠0 и х≠0,6) и граничных условиях U(0; t) = Po(t), U(0,6; t) = P1(t), где t∈ [0; 0,01], x∈ [0; 0,6]. Решение выполнить при шаге по длине – h = 0,1, а шаг по времени - t, выбрать самостоятельно. Построить график изменения температуры по длине для каждого шага по времени.

Ответ

Известно, что уравнение теплопроводности имеет вид

В нашем случае D = 1

Выберем шаг изменения t, s = (0,1)2/4 = 0,0025

Найдем константу q = s/h2 = 0,25 0.5 схема устойчива.

Составим таблицу значений температуры U

Для заполнения таблицы необходимо рассч...

Потяни

Сводка по ответу

  • Загружено студентом
  • Проверено экспертом
  • Использовано для обучения AI
  • Доступно по подписке Кампус+

Купи подписку Кампус+ и изучай ответы

Кампус Библиотека

  • Материалы со всех ВУЗов страны

  • 1 000 000+ полезных материалов

  • Это примеры на которых можно разобраться

  • Учись на отлично с библиотекой