1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Методом сеток решить уравнение теплопроводности – диффузии: при заданных начальных условиях U(x; 0) = f(x) (при х≠0 и х≠0...

Методом сеток решить уравнение теплопроводности – диффузии: при заданных начальных условиях U(x; 0) = f(x) (при х≠0 и х≠0,6) и граничных условиях U(0; t) = Po(t), U(0,6; t) = P1(t), где t∈ [0; 0,01], x∈ [0; 0,6]. Решение выполнить при шаге по длине

«Методом сеток решить уравнение теплопроводности – диффузии: при заданных начальных условиях U(x; 0) = f(x) (при х≠0 и х≠0,6) и граничных условиях U(0; t) = Po(t), U(0,6; t) = P1(t), где t∈ [0; 0,01], x∈ [0; 0,6]. Решение выполнить при шаге по длине»
  • Высшая математика

Условие:

Методом сеток решить уравнение теплопроводности – диффузии:

при заданных начальных условиях U(x; 0) = f(x) (при х≠0 и х≠0,6) и граничных условиях U(0; t) = Po(t), U(0,6; t) = P1(t), где t∈ [0; 0,01], x∈ [0; 0,6]. Решение выполнить при шаге по длине – h = 0,1, а шаг по времени - t, выбрать самостоятельно. Построить график изменения температуры по длине для каждого шага по времени.

Решение:

Известно, что уравнение теплопроводности имеет вид

В нашем случае D = 1

Выберем шаг изменения t, s = (0,1)2/4 = 0,0025

Найдем константу q = s/h2 = 0,25 0.5 схема устойчива.

Составим таблицу значений температуры U

Для заполнения таблицы необходимо рассч...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я