1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. На числовой прямой даны два отрезка: P = [21, 25] и Q = [8, 35]. Отрезок A таков, что формула истинна при любом значении п...

На числовой прямой даны два отрезка: P = [21, 25] и Q = [8, 35]. Отрезок A таков, что формула истинна при любом значении переменной x.

«На числовой прямой даны два отрезка: P = [21, 25] и Q = [8, 35]. Отрезок A таков, что формула истинна при любом значении переменной x.»
  • Высшая математика

Условие:

На числовой прямой даны два отрезка: P = [21, 25] и Q = [8, 35]. Отрезок A таков, что формула

истинна при любом значении переменной x. Какое наибольшее количество точек,  соответствующих чётным целым числам, может содержать отрезок A?

Решение:

Введем обозначения:

(x А) A; (x P) P; (x Q) Q.

Получим выражение:

(P Q) A

Упростим выражение, раскрыв импликацию по правилу A B = A ˅ B. Получаем:

(P Q) A

Применив закон де Моргана, получаем:

(P Q) A.

По условию, выражение P истинно на отрезке [21, 25], следовательно, выражени...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет