1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. На числовой прямой даны три отрезка: P = [264952; 356809] Q = [306963; 942523] R = [792550; 970061] Известно, что для нек...

На числовой прямой даны три отрезка: P = [264952; 356809] Q = [306963; 942523] R = [792550; 970061] Известно, что для некоторого отрезка A логическое выражение (x ∈ Q) → (((x ∈ P) ∨ (x ∈ R)) → (x ∈ A)) истинно (т.е. принимает значение 1) при любом

«На числовой прямой даны три отрезка: P = [264952; 356809] Q = [306963; 942523] R = [792550; 970061] Известно, что для некоторого отрезка A логическое выражение (x ∈ Q) → (((x ∈ P) ∨ (x ∈ R)) → (x ∈ A)) истинно (т.е. принимает значение 1) при любом»
  • Высшая математика

Условие:

На числовой прямой даны три отрезка:
P = [264952; 356809], Q = [306963; 942523], R = [792550; 970061].
Известно, что для некоторого отрезка A логическое выражение
(x ∈ Q) → (((x ∈ P) ∨ (x ∈ R)) → (x ∈ A))
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной x.
Определите наименьшее возможное количество целочисленных точек,
принадлежащих отрезку A.

Решение:

Рассмотрим задачу по шагам. 1. Заданы отрезки:   • P = [264952; 356809]   • Q = [306963; 942523]   • R = [792550; 970061] 2. Дано логическое выражение:   (x ∈ Q) → ( ((x ∈ P) ∨ (x ∈ R)) → (x ∈ A) )   Это означает: для любого x, если x принадлежит Q, то если x принадлежит хотя бы одному из отрезков P или R, то x обязательно должен принадлежать A. 3. Необходимое условие для отрезка A:   Чтобы выражение было истинно для всех x, отрезок A должен содержать все те точки, для которых выполняются одновременно:    – x ∈ Q    – x ∈ P или x ∈ R   То ес...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет