1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. На числовой прямой даны три отрезка: P=[2; 90], Q=[15; 45] и R=[10; 21]. Укажите минимальную возможную длину такого отрезк...

На числовой прямой даны три отрезка: P=[2; 90], Q=[15; 45] и R=[10; 21]. Укажите минимальную возможную длину такого отрезка A, для которого формула ((x ∈ P) → (x ∈ R)) ∨ (¬(x ∈ A) → ¬(x ∈ Q)) тождественно истинна.

«На числовой прямой даны три отрезка: P=[2; 90], Q=[15; 45] и R=[10; 21]. Укажите минимальную возможную длину такого отрезка A, для которого формула ((x ∈ P) → (x ∈ R)) ∨ (¬(x ∈ A) → ¬(x ∈ Q)) тождественно истинна.»
  • Высшая математика

Условие:

ЗАДАНИЕ 1
Введите ответ в числовое поле
На числовой прямой даны три отрезка: \( P=[2 ; 90], \mathrm{Q}=[15 ; 45] \) и \( \mathrm{R}=[10 ; 21] \). Укажите минимальную возможную длину такого отрезка A, для которого формула \( ((x \in P) \rightarrow(x \in R)) \vee(\neg(x \in A) \rightarrow \neg(x \in Q)) \)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x .

Решение:

Для решения задачи, давайте разберем формулу и условия, которые нам даны. 1. **Определим отрезки:** - \( P = [2; 90] \) - \( Q = [15; 45] \) - \( R = [10; 21] \) 2. **Разберем формулу:** Формула имеет вид: \[ ((x \in P) \rightarrow (x \in R)) \vee (\neg(x \in A) \rightarrow \neg(x \in Q)) \] Это можно переписать как: \[ \neg(x \in P) \vee (x \in R) \vee (x \in A) \vee \neg(x \in Q) \] Здесь: - \( (x \in P) \rightarrow (x \in R) \) означает, что если \( x \) принадлежит отрезку \( P \), то оно должно принадлежать отрезку \( R \). - \( \neg(x \in A) \...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я