Условие задачи
На электростанцию поступило специализированное оборудование от трех фирм. Первая фирма поставила 15 единиц оборудования, вторая – 5, а третья – 6 единицы. Вероятность безотказной работы оборудования составляет 0,8; 0,9 и 0,9 соответственно. Какова вероятность, что установленное специализированное оборудование будет работать безотказно?
Ответ
Используем формулу полной вероятности:
Если событие А происходит вместе с одним из событий Н1, Н2,, Нn, которые составляют полную группу попарно несовместных событий, то события Нк (к = 1, 2, , n) называют гипотезами. Если известны вероятности гипотез и условные вероятности события А при выполнении каждой из гипотез, то вероятность события А в опыте S ( так называемая полная вероятность) вычисляется по формуле
