1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. На изготовление единицы продукции P1 используют сырье S1 - a1 (ед.), S2 - a2 (ед.), S3 - a3 (ед.). На изготовление единицы...

На изготовление единицы продукции P1 используют сырье S1 - a1 (ед.), S2 - a2 (ед.), S3 - a3 (ед.). На изготовление единицы продукции P2 используют сырье S1 - b1 (ед.), S2 - b2 (ед.), S3 - b3 (ед.).

«На изготовление единицы продукции P1 используют сырье S1 - a1 (ед.), S2 - a2 (ед.), S3 - a3 (ед.). На изготовление единицы продукции P2 используют сырье S1 - b1 (ед.), S2 - b2 (ед.), S3 - b3 (ед.).»
  • Высшая математика

Условие:

Для изготовления двух видов продукции P1 и P2 используют три вида сырья (S1, S2, S3).

На изготовление единицы продукции P1 используют сырье S1 - a1 (ед.), S2 - a2 (ед.), S3 - a3 (ед.). На изготовление единицы продукции P2 используют сырье S1 - b1 (ед.), S2 - b2 (ед.), S3 - b3 (ед.). Запасы сырья S1 составляют не более чем k1 , сырья S2 – не более чем k2 , сырья S3 – не более чем k3.

Прибыль от единицы продукции P1 составляет a руб., от P2 составляет b руб.

Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль.

Решение:

Пусть продукции Р1 необходимо изготовить х1, продукции Р2 х2, тогда ограничения

по сырью S1: 2x1+2x2672,
по сырью S2: 3x1+4x2567,
по сырью S3: 4x1+5x2322,

по неотрицательности переменных:
x1 0,
x2 0.

Прибыль определяется как F=3x1+4x2, которую необходимо максимизировать.

Математическая модель имеет вид:

F = 3x1+4x2 max
2x1+2x2672,
3x1+4x2567,
4x1+5x2322,
x1 0,
x2 0.

Необходимо найти максимальное значение целевой функции
F = 3x1+4x2 max, при системе ограничений:

2x1+2x2672,
3x1+4x2567,
4x1+5x2322,
x1 0,
x2 0,

Шаг №1. Построим область допустимых реше...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я