Условие задачи
Для изготовления двух видов продукции P1 и P2 используют три вида сырья (S1, S2, S3).
На изготовление единицы продукции P1 используют сырье S1 - a1 (ед.), S2 - a2 (ед.), S3 - a3 (ед.). На изготовление единицы продукции P2 используют сырье S1 - b1 (ед.), S2 - b2 (ед.), S3 - b3 (ед.). Запасы сырья S1 составляют не более чем k1 , сырья S2 – не более чем k2 , сырья S3 – не более чем k3.
Прибыль от единицы продукции P1 составляет a руб., от P2 составляет b руб.
Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль.
Ответ
Пусть продукции Р1 необходимо изготовить х1, продукции Р2 х2, тогда ограничения
по сырью S1: 2x1+2x2672,
по сырью S2: 3x1+4x2567,
по сырью S3: 4x1+5x2322,
по неотрицательности переменных:
x1 0,
x2 0.
Прибыль определяется как F=3x1+4x2, которую необходимо максимизировать.
Математическая модель имеет вид:
F = 3x1+4x2 max
2x1+2x2672,
3x1+4x2567,
4x1+5x2322,
x1 0,
x2 0.
Необходимо найти максимальное значение целевой функции
F = 3x1+4x2 max, при системе ограничений:
2x1+2x2672,
3x1+4x2567,
4x1+5x2322,
x1 0,
x2 0,
Шаг №1. Построим область допустимых реше...
