На конференцию собрались учёные. Могло ли оказаться так, что каждый из них знаком с четырьмя другими учёными, кроме троих, которые знакомы ровно с пятью другими?

Пусть число участников конференции равно n. Изобразим их в виде графа, в котором вершины соединены рёбрами, если участники, соответствующие этим вершинам знакомы между собой. Ес...