На одном из участков шоссе было проведено измерение скорости движения автомобилей (в км/час). Известно, что в течение суток по данному участку проезжает в среднем 2570 автомобилей.

На одном из участков шоссе было проведено измерение скорости движения автомобилей (в км/час). Известно, что в течение суток по данному участку проезжает в среднем 2570 автомобилей. Выборочное измерение скорости 120 автомобилей показало следующие результаты:

Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот.

По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.

Найти:

а)       вероятность того, что доля всех автомобилей, проезжающих в течение суток по данному участку пути, скорость которых превышает 80 км/час, отличается от полученной по выборке не более чем на 5%;

б)       границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена средняя скорость всех автомобилей, проезжающих через данный участок пути;

в)       объем бесповторной выборки, при котором те же границы для генеральной средней скорости движения, полученные в п. б), можно гарантировать с вероятностью 0,97.