На отрезке [0; 2] методом Ньютона найти корень уравнения икс квадрат минус косинус икс равно ноль с точностью 0,001 На отрезке [0; 2] методом Ньютона найти корень уравнения икс квадрат минус косинус икс равно ноль с точностью 0,001

Пусть корень уравнения f(x)=0 отделен на отрезке [a,b]. Предположим мы нашли (n-1)-ое приближение корня xn-1. Тогда n-ое приближение xn мы можем получить следующим образом. Положим:xn = xn-1 + hn-1Раскладывая в ряд f(x=) в точке xn-1, получим:f(xn) = f(xn-1+hn-1) = f(xn-1) + f(xn-1)hn-1=0Отсюда следует:Подставим hn-1 в формулу, получим:Геометрически метод Ньютона эквивалентен замене дуги кривой y=f(x) касательной, проведенной в некоторой точке кривой.Находим первую производную:df/dx = 2x+sin(x)Нах...