На перегоне в 600 km после прохождения пути поезд был задержан на 1 ч 30 мин. Чтобы прийти на конечную станцию вовремя, машинист увеличил скорость поезда на . Сколько времени поезд был в пути?

Определим длину пути и задержку: Полная длина пути составляет 600 км. Поезд был задержан на 1 час 30 минут, что равно $1.5$ часа.

Определим первую часть пути: Поезд прошел $\frac{1}{4}$ пути, что составляет:

Остаток пути: После прохождения первой части пути осталось:

Обозначим скорость поезда: Пусть скорость поезда до задержки равна $v$ км/ч. Тогда время, затраченное на первую часть пути, составит:

Время на оставшийся путь: После задержки поезд должен проехать оставшиеся 450 км. Если скорость увеличивается на 15 км/ч, то новая скорость будет $v + 15$ км/ч. Время, затраченное на оставшийся путь, составит: