Условие задачи
На пункт связи с m=3 каналами поступает поток звонков (в среднем n=2 звонка в минуту), средняя продолжительность разговора – минуты. Если все каналы заняты, заявка получает отказ.
А) составить схему переходов и систему уравнений Колмогорова-Эрланга;
Б) найти p0,p1,p2,p3 для системы, работающей в установившемся режиме, а также вероятность отказа и среднее число занятых каналов.
Ответ
А) Составим схему переходов в системе:
Состояние S0 соответствует отсутствию заявок в системе, S1-S3 пункт связи обслуживает 1-3 звонка соответственно.
Интенсивности поступления и обслуживания заявок равны соответственно: