1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. На рисунке изображён график функции , определённой на и...
Разбор задачи

На рисунке изображён график функции , определённой на интервале . Определи количество целых чисел , для которых положительно.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория функций действительного переменного
На рисунке изображён график функции , определённой на интервале . Определи количество целых чисел , для которых положительно.

Условие:

На рисунке изображён график функции f(x)f(x), определённой на интервале (−5;5)(-5 ; 5).

Определи количество целых чисел xix_{i}, для которых f′(xi)f^{\prime}\left(x_{i}\right) положительно.

Решение:

Нам нужно определить, для скольких целых значений x на интервале (–5; 5) касательная к графику функции имеет положительный наклон, то есть f ′(x) >
0.

Шаг 1. Интерпретация условия.
Производная f ′(x) отвечает за скорость изменения функции. Если f ′(x) > 0, то функция на данном промежутке возрастает. Таким образом, чтобы определить, при каких целых x производная положительна, надо проанализировать, на каких участках отрезка (–5; 5) график функции возрастает, а затем выбрать из этих интервалов целые числа.

Шаг 2. Анализ графика.
По условию нам...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Что означает условие $f'(x_i) > 0$ применительно к графику функции $f(x)$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники