Условие задачи
На складах хранится мука, которую необходимо завезти в хлебопекарни. Текущие тарифы перевозки муки [руб./т], ежемесячные запасы муки [т/мес.] на складах и потребности хлебопекарен в муке [т/мес.] указаны в таблице 2.
При этом необходимо учитывать, что из-за ремонтных работ временно нет возможности перевозить муку с некоторых складов в некоторые хлебопекарни. В таблице 1 это показано в графе «Запрет перевозки» в формате № склада х № хлебопекарни. Например, «2х3» обозначает, что нельзя перевозить муку со склада № 2 в хлебопекарню № 3.
Кроме того, необходимо учесть, что некоторые хлебопекарни имеют договоры на гарантированную поставку муки с определенных складов. В таблице 1 это показано в графе «Гарантированная поставка» в формате № склада х № хлебопекарни = объем поставки. Например, «1х4=40» обозначает, что между складом № 1 и хлебопекарней № 4 заключен договор на обязательную поставку 40 т муки.
Необходимо организовать поставки наилучшим образом, учитывая, что мука хранится и транспортируется в мешках весом по 50 кг.
Ответ
Обозначим переменными Xij количество перевезенной муки в мешках из i-го склада в j-ю хлебопекарню. По условию задачи i = 2,5, j = 2,4.
Учитывая, что хранится и транспортируется мука в мешках по 50 кг, таблица 2 будет иметь вид:
Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.
М= 1400+1200+1100+1300 = 5000
N = 1136+1118+1249 = 3503
Как видно, суммарные запасы муки на складах превышают пот...
