Условие задачи
На трёх базах A1, A2, A3 находится однородный груз в количестве a1, a2, a3 т. Этот груз необходимо развести пяти потребителям B1, B2, B3, B4, B5, потребности которых в данном грузе составляют b1, b2, b3, b4, b5 т соответственно. Стоимость перевозок пропорциональна расстоянию и количеству перевозимого груза. Матрица тарифов и значения приведены в таблице. Требуется спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.
Таблица 4
Ответ
ai=200+300+300=800;
bj= 220+120+160+100+200=800 .
ai= bj
Следовательно, модель задачи закрытая.
Решаем задачу методом потенциалов. Первоначальный план находим методом наименьшей стоимости.
Последовательность заполнения клеток следующая:
x11 = min(200,220) = 200;
x25 = min(300,200) = 200;
x22 = min(100,120) = 100;
x34 = min(300,100) = 100;
x31 = min(200,20) = 20;
x32 = min(180,20) = 20;
x33 = min(160,160) = 160.
Получим следующий план:
Таблица 5
