Найди длину перпендикуляра ОН, проведенного из центра окружности О к хорде АВ, если известно, что диаметр окружности равен 104 см, а угол ОВА = 30°.

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть окружность с центром \( O \) и диаметром \( 104 \) см. Это означает, что радиус \( R \) окружности равен: \[ R = \frac{104}{2} = 52 \text{ см} \] Теперь, чтобы найти длину перпендикуляра \( OH \) из центра окружности \( O \) к хорде \( AB \), воспользуемся свойствами треугольников и тригонометрией. 1. **Найдем длину хорды \( AB \)**. Угол \( OBA \) равен \( 30^\circ \). В треугольнике \( OAB \) угол \( OAB \) также равен \( 30^\circ \) (так как \( OA = OB = R \)). Таким образом, мы можем использовать теорему косинусов для нахождения длины хор...