1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите арифметический вектор , если , .
Разбор задачи

Найдите арифметический вектор , если , .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Найдите арифметический вектор , если , .

Условие:

Найдите арифметический вектор v⃗=−3a⃗+2b⃗+5c⃗\vec{v}=-3 \vec{a}+2 \vec{b}+5 \vec{c}, если a⃗=(2;2;4;1;2;3;0)\vec{a}=(2 ; 2 ; 4 ; 1 ; 2 ; 3 ; 0), b⃗=(−3;0;0;4;0;3;1),c⃗=(4;0;3;−2;3;−3;−3)\vec{b}=(-3 ; 0 ; 0 ; 4 ; 0 ; 3 ; 1), \vec{c}=(4 ; 0 ; 3 ;-2 ; 3 ;-3 ;-3).

Решение:

1. Дано

Даны три вектора в 7-мерном пространстве:

  • a⃗=(2;2;4;1;2;3;0)\vec{a} = (2; 2; 4; 1; 2; 3; 0)
  • b⃗=(−3;0;0;4;0;3;1)\vec{b} = (-3; 0; 0; 4; 0; 3; 1)
  • c⃗=(4;0;3;−2;3;−3;−3)\vec{c} = (4; 0; 3; -2; 3; -3; -3)

2. Найти

Требуется найти арифметический вектор v⃗\vec{v}, заданный линейной комбинацией:

v⃗=−3a⃗+2b⃗+5c⃗ \vec{v} = -3 \vec{a} + 2 \vec{b} + 5 \vec{c}

3. Решение

Для нахождения вектора v⃗\vec{v} необходимо выполнить последовательные операции умножения вектора на скаляр и сложения/вычитания векторов.

Шаг 1: Вычисление скалярных произведений

Сначала найдем координаты векторов, умноженных на соответствующие скаляры: −3a⃗-3\vec{a}...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство арифметических векторов используется при нахождении вектора $\vec{v}=-3 \vec{a}+2 \vec{b}+5 \vec{c}$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники