Найдите четырёхзначное число, которое ровно в 4 раза меньше числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке.

Пусть искомое четырёхзначное число имеет вид N = abcd, где a, b, c, d – его цифры (a ≠ 0). Число, записанное в обратном порядке, имеет вид M = dcba. По условию выполняется равенство:   N = в 4 раза меньше M, то есть M = 4N. 1. Запишем N и M в виде суммы разрядов:   N = 1000a + 100b + 10c + d,   M = 1000d + 100c + 10b + a. 2. Подставляем в соотношение M = 4N:   1000d + 100c + 10b + a = 4(1000a + 100b + 10c + d). 3. Раскроем скобки и перенесём все члены в одну сторону:   1000d + 100c + 10b + a = 4000a + 400b + 40c + 4d,   1000d – 4d + 100c – 40c + 10b – 400b + a – 4000a = 0,   996d + 60c – 3...