Найдите длину стороны основания и длину апофемы правильной треугольной пирамиды, если длина ее бокового ребра равна 10 cm, а площадь боковой поверхности равна 144 cm².
- Высшая математика
Условие:
12.44. Найдите длину стороны основания и длину апофемы правильной треугольной пирамиды, если длина ее бокового ребра и площадь боковой поверхности соответственно равны 10 cm и \( 144 \mathrm{~cm}^{2} \)
Решение:
Для решения задачи начнем с определения необходимых формул и данных. 1. **Данные задачи**: - Длина бокового ребра \( a = 10 \, \text{cm} \) - Площадь боковой поверхности \( S_b = 144 \, \text{cm}^2 \) 2. **Формула для площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды**: Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды можно выразить как: \[ S_b = \frac{3}{2} \cdot a \cdot h_a \] где \( h_a \) — апофема пирамиды. 3. **Найдем апофему**: Подставим известные значения в формулу: \[ 144 = \frac{3}{2} \cdot 10 \cdot h_a \] Упростим уравнение...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства