1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите корень уравнения log_3(4 - x) = 2 с подробным решением, используя ОДЗ.

Найдите корень уравнения log_3(4 - x) = 2 с подробным решением, используя ОДЗ.

«Найдите корень уравнения log_3(4 - x) = 2 с подробным решением, используя ОДЗ.»
  • Высшая математика

Условие:

Найдите корень уравнения с подробным решением используя ОДЗ

1. log_3(4 - x) = 2

2. log_2(6 - x) = 4

3. log_3(5 + x) = 3

4. log_13(4 - x) = log_13(10)

5. log_5(16 + x) = log_5(1)

6. log_x(x + 9) = log_x(2x - 17)

7. log_(1/3)(9 - 3x) = - 2

8. log_2(11 - x) = 4 * log_2(5)

9. log_9(x ^ 2 + x) = log_9(x ^ 2 - 9)

10. log_2(8 + 5x) = log_2(7 - 5x) + 2

11. log_(x - 2)(16) = 2

Решение:

Давайте решим каждое из уравнений по порядку, начиная с первого. 1. log_3(4 - x) = 2 Сначала найдем область допустимых значений (ОДЗ). Поскольку логарифм определен только для положительных аргументов, необходимо, чтобы 4 - x 0. Это дает нам: 4 - x 0 x 4 Теперь решим уравнение. Перепишем его в экспоненциальной форме: 4 - x = 3^2 4 - x = 9 Теперь решим это уравнение: -x = 9 - 4 -x = 5 x = -5 Проверим, удовлетворяет ли x = -5 условию ОДЗ: -5 4, условие выполняется. Ответ: x = -5. 2. log_2(6 - x) = 4 Сначала найдем ОДЗ: 6 - x 0, что дает: x 6 Теперь решим уравнение: 6 - x = 2^...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я