1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите наименьшее значение функции. В ответ запишите р...
Разбор задачи

Найдите наименьшее значение функции. В ответ запишите результат.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория оптимизации
Найдите наименьшее значение функции. В ответ запишите результат.

Условие:

Найдите наименьшее значение функции. В ответ запишите результат.

y=x3+6x2+9x+21 на отрезке [−3;0] y=x^{3}+6 x^{2}+9 x+21 \text { на отрезке }[-3 ; 0]

Решение:

Шаг 1. Запишем функцию: y = x³ + 6x² + 9x +
21.

Шаг 2. Найдем критические точки. Для этого вычислим первую производную:
\ty' = 3x² + 12x + 9.
Приравняем производную к нулю:
3x² + 12x + 9 = 0.
Разделим уравнение на 3:
\tx² + 4x + 3 = 0.
Рассмотрим квадратное уравнение x² + 4x + 3 =...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из следующих шагов является ключевым для нахождения наименьшего значения функции на заданном отрезке?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод