Найдите объем правильной n-угольной призмы, у которой каждое ребро равно a, если: а) n=3 б) n=6

Чтобы найти объем правильной n-угольной призмы, нам нужно использовать формулу для объема призмы: \[ V = S_b \cdot h \] где \( V \) — объем призмы, \( S_b \) — площадь основания, а \( h \) — высота призмы. Для правильной n-угольной призмы основание представляет собой правильный n-угольник, а высота равна длине ребра призмы, то есть \( h = a \). ### Шаг 1: Найдем площадь основания \( S_b \) Площадь правильного n-угольника можно вычислить по формуле: \[ S_b = \frac{n \cdot a^2}{4 \cdot \tan\left(\frac{\pi}{n}\rig...