Найдите обратную матрицу: 5 2 1 3 2 0 1 1 2 3 0 3 3 4 0 0 1 1 1 1 0 0 2 2 2

Чтобы найти обратную матрицу для данной матрицы, мы будем использовать метод Гаусса-Жордана. Давайте обозначим нашу матрицу как \( A \): \[ A = \begin{pmatrix} 5 2 1 3 2 \\ 0 1 1 2 3 \\ 0 3 3 4 0 \\ 0 1 1 1 1 \\ 0 0 2 2 2 \end{pmatrix} \] Для нахождения обратной матрицы мы будем работать с расширенной матрицей \( [A | I] \), где \( I \) — единичная матрица того же размера, что и \( A \): \[ [A | I] = \begin{pmatrix} 5 2 1 3 2 | 1 0 0 0 0 \\ 0 1 1 2 3 | 0 1 0 0 0 \\ 0 3 3 4 0 | 0 0 1 0 0 \\ 0 1 1 1 1 | 0 0 0 1 0 \\ 0 0 2 2 2 | ...