1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите положения равновесия, определите их характер и нарисуйте фазовые траектории около положения равновесия.

Найдите положения равновесия, определите их характер и нарисуйте фазовые траектории около положения равновесия.

«Найдите положения равновесия, определите их характер и нарисуйте фазовые траектории около положения равновесия.»
  • Высшая математика

Условие:

Найдите положения равновесия, определите их характер и нарисуйте фазовые траектории около положения равновесия:

Решение:

Положения равновесия находим из системы:

Таким образом, получаем одну точку равновесия точку О(0; 0).

Используем теорему об устойчивости по первому приближению. Заменим функции на эквивалентно малые при x0, y0.

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет