1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите промежутки возрастания и убывания следующих функций: 1) f(x) = x² - 2x 2) f(x) = x³ - 24x + 2 3) f(x) = x⁴ - 2x² 4...

Найдите промежутки возрастания и убывания следующих функций: 1) f(x) = x² - 2x 2) f(x) = x³ - 24x + 2 3) f(x) = x⁴ - 2x² 4) f(x) = x + 1/x 5) f(x) = ⁴√x⁵ 6) f(x) = ⁷√x³

«Найдите промежутки возрастания и убывания следующих функций: 1) f(x) = x² - 2x 2) f(x) = x³ - 24x + 2 3) f(x) = x⁴ - 2x² 4) f(x) = x + 1/x 5) f(x) = ⁴√x⁵ 6) f(x) = ⁷√x³»
  • Высшая математика

Условие:

Найдите промежутки возрастания и убывания функции.

6. 1°) f(x) = x ^ 2 - 2x

2) f(x) = x ^ 3 - 24x + 2

3) f(x) = x ^ 4 - 2x ^ 2

4) f(x) = x + 1/x

5) f(x) = root(x ^ 4, 5)

6) f(x) = root(x ^ 3, 7)

Решение:

Чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, нужно выполнить следующие шаги: 1. Найти производную функции. 2. Определить критические точки, приравняв производную к нулю. 3. Исследовать знак производной на интервалах, определенных критическими точками. Теперь применим этот алгоритм к каждой из функций. 1) f(x) = x^2 - 2x 1. Найдем производную: f(x) = 2x - 2. 2. Приравняем к нулю: 2x - 2 = 0 → x = 1. 3. Исследуем знак производной: - Для x 1: f(x) 0 (функция убывает). - Для x 1: f(x) 0 (функция возрастает). Промежутки: убывание на (-∞, 1), возрастание на (...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я