Найдите радиус сферы с центром в точке С(-1;-2;3), если она касается плоскости 2x – 2y + z + 10 = 0. Пусть точка А – точка касания сферы и плоскости, тогда АС = R, Ответ: R = 5.

Пусть точка А точка касания сферы и плоскости, тогда

АС = R,

где N нормальный вектор плоскости.

Можем взять вектор АС за направляющий вектор прямой АС, точка С лежит на АС, ...