Найдите и , если известно, что и лежит не во второй четверти.

Условие:

Найдите $\sin \alpha$ и $\operatorname{tg} \alpha$ , если известно, что $\cos \alpha=-\frac{2}{\sqrt{5}}$ и $\alpha$ лежит не во второй четверти.

Для решения задачи нам известен косинус угла $\alpha$ :

\cos \alpha = -\frac{2}{\sqrt{5}}.

Сначала мы можем воспользоваться основным тригонометрическим тождеством:

\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1.

Подставим известное значение $\cos \alpha$ :

\sin^2 \alpha + \left(-\frac{2}{\sqrt{5}}\right)^2 = 1.

Вычислим квадрат косинуса:

\sin^2 \alpha + \frac{4}{5} = 1.

Теперь выразим $\sin^2 \alpha$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определить знак синуса, если известно, что косинус отрицателен и угол не находится во второй четверти?

Синус всегда будет положительным, так как косинус отрицателен.

Синус будет отрицательным, так как угол находится в третьей четверти.

Синус может быть как положительным, так и отрицательным, так как недостаточно информации.