1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите след матрицы -1det(A)B-4det(B)A, если: = Matrix...
Разбор задачи

Найдите след матрицы -1det(A)B-4det(B)A, если: = Matrix([[-3, 4, -1], [0, 4, 3], [5, -4, 2]]) = Matrix([[5, -3, -1], [0, 4, 5], [-1, -1, -3]])

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Найдите след матрицы -1det(A)B-4det(B)A, если: = Matrix([[-3, 4, -1], [0, 4, 3], [5, -4, 2]]) = Matrix([[5, -3, -1], [0, 4, 5], [-1, -1, -3]])

Условие:

Найдите след матрицы -1*det(A)*B-4*det(B)*A, если:
\nA = Matrix([[-3, 4, -1], [0, 4, 3], [5, -4, 2]])
\nB = Matrix([[5, -3, -1], [0, 4, 5], [-1, -1, -3]])

Решение:

Чтобы найти след матрицы −1⋅det⁡(A)⋅B−4⋅det⁡(B)⋅A-1 \cdot \det(A) \cdot B - 4 \cdot \det(B) \cdot A, нам нужно сначала вычислить определители матриц AA и BB, а затем подставить их в выражение.

Шаг 1: Найдем определитель матрицы AA.

Матрица AA задана как:

\nA=(−34−10435−42)\nA = \begin{pmatrix} -3 & 4 & -1 \\ 0 & 4 & 3 \\ 5 & -4 & 2 \end{pmatrix}

Определитель матрицы AA можно вычислить по формуле:

det⁡(A)=a11⋅det⁡(A11)−a12⋅det⁡(A12)+a13⋅det⁡(A13), \det(A) = a_{11} \cdot \det(A_{11}) - a_{12} \cdot \det(A_{12}) + a_{13} \cdot \det(A_{13}),

где AijA_{ij} — это матрица, полученная из AA удалением ii-й строки и jj-го столбца.

В нашем случае:

  • a11=−3a_{11} = -3, $A_{11} =
(43−42)\begin{pmatrix} 4 & 3 \\ -4 & 2 \end{pmatrix}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство следа матрицы используется для упрощения вычисления $\text{Tr}(-1 \cdot \det(A) \cdot B - 4 \cdot \det(B) \cdot A)$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники