Найдите сумму ряда 1/2 + 1/3 + ... + 1/n при различных n. Получилось ли целое число? А может ли получиться целое число при каком-нибудь n?

Сумма \( S_n = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \ldots + \frac{1}{n} \) представляет собой частичный гармонический ряд, начиная с \( \frac{1}{2} \). Чтобы понять, может ли эта сумма быть целым числом, рассмотрим её более подробно. 1. **Запишем сумму в виде дроби**: Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для дробей от \( 2 \) до \( n \) будет равен \( \text{lcm}(2, 3, \ldots, n) \) (наименьшее общее кратное). Обозначим этот общий знаменатель как \( D \). Тогда сумма \( S_n \) может быть записана как: \[ S_n = \frac{a_2}{D} + \frac{a_3}{D} + \ldots + \frac{a_n}{...