1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите уравнение плоскости, проходящей через точки K(5; -4; -2), L(6; -7; -1), M(8; -1; -6).

Найдите уравнение плоскости, проходящей через точки K(5; -4; -2), L(6; -7; -1), M(8; -1; -6).

«Найдите уравнение плоскости, проходящей через точки K(5; -4; -2), L(6; -7; -1), M(8; -1; -6).»
  • Высшая математика

Условие:

Найдите уравнение плоскости; проходящей через точки \( K(5 ;-4 ;-2), L(6 ;-7 ;-1), M(8 ;-1 ;-6) \). Выберите один ответ.
1. \( \frac{x+2}{1}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z+4}{-3} \)
2. \( \frac{x+1}{1}=\frac{y-5}{2}=\frac{z+2}{1} \)
3. \( 16 x+7 y+5 z-61=0 \)
4. \( \frac{x+2}{1}=\frac{y-4}{4}=\frac{z+3}{-3} \)
5. \( 9 x+7 y+12 z+7=0 \)
6. \( -x+3 y+10 z+32=0 \)

Решение:

Рассмотрим точки K(5, –4, –2), L(6, –7, –1) и M(8, –1, –6). 1. Найдём два векторa, принадлежащих плоскости. Для этого вычислим:   KL = L – K = (6 – 5, –7 – (–4), –1 – (–2)) = (1, –3, 1)   KM = M – K = (8 – 5, –1 – (–4), –6 – (–2)) = (3, 3, –4) 2. Найдём вектор, нормальный к плоскости, как векторное произведение векто...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я