Найдите условные экстремумы функции u=x+2y-2z при условии 2z^2=x^2+y^4. Ознакомьтесь с текстом задания. Приведите решение.

Уравнение условия (т.н. уравнение связи) представим в виде (x;y;z)=0 и составим функцию Лагранжа L=u(x;y;z)+(x;y;z)=x+2y-2z+(x²+y⁴-2z²)

Найдем частные производные первого порядка

Найдем частные производные второго порядка