Условие:
Найдите все пары целых чисел
(\nx
,
\ny
)
, удовлетворяющих уравнению
\nx\ny
=
129
−
4\nx
+
3\ny
Для каждой найденной пары
(\nx
,
\ny
)
вычислите произведение xy.
В ответ запишите сумму этих произведений
Решение:
Для решения уравнения xy = 129 - 4x + 3y, начнем с его преобразования.
- Перепишем уравнение:
xy - 3y + 4x - 129 =
0.
- Это уравнение можно рассматривать как квадратное относительно y:
y(x - 3) + 4x - 129 =
0.
- Найдем дискриминант D этого квадратного уравнения:
D = (4x - 129)^2 - 4 * (x - 3) * 0 = (4x - 129)^2.
- Условие существования целых решений y: D должно быть неотрицательным, то есть:
(4x - 129)^2 ≥ 0, что всегда выполняется.
- Теперь найдем корни уравнения для y:<br...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи