1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение 16x + (3a2 + 5a + 7) · 4x − 2a + 3 = 0 имеет единственны...

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение 16x + (3a2 + 5a + 7) · 4x − 2a + 3 = 0 имеет единственный корень.

«Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение 16x + (3a2 + 5a + 7) · 4x − 2a + 3 = 0 имеет единственный корень.»
  • Высшая математика

Условие:

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

16x + (3a2 + 5a + 7) · 4x − 2a + 3 = 0

имеет единственный корень. 

Решение:

Обозначим 4x = y 0, тогда уравнение примет вид

Условие, что исходное уравнение имеет единственный корень, равносильно тому, что уравнение для y имеет два действительных корня y1, y2, из которых ровно один положителен. Предположим, что это выполнено, тогда

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет