Найдите высоту цилиндра наибольшего объема, который можно вписать в шар радиуса 2√3 м.

Чтобы найти высоту цилиндра наибольшего объема, который можно вписать в шар радиуса \( R = 2\sqrt{3} \) м, будем использовать геометрические свойства цилиндра и шара. 1. **Определим параметры цилиндра**: Пусть радиус основания цилиндра равен \( r \), а высота цилиндра — \( h \). 2. **Объем цилиндра**: Объем цилиндра можно выразить как: \[ V = \pi r^2 h \] 3. **Связь между радиусом цилиндра и высотой**: Цилиндр вписан в шар, поэтому его высота и радиус основания связаны с радиусом шара. Если провести ось цилиндра через центр шара, то высота цилиндра \( h \) будет равна \( 2...