Найдите значение выражения при , и .

Условие:

Найдите значение выражения $\left(\frac{3 x^{4}}{a^{5}}\right)^{5} \cdot\left(\frac{a^{6}}{3 x^{5}}\right)^{4}$ при $a=-\frac{1}{7}$ , и $x=0,14$ .

Упрощение первого множителя:
$\left(\frac{3 x^{4}}{a^{5}}\right)^{5} = \frac{(3 x^{4})^{5}}{(a^{5})^{5}} = \frac{3^{5} (x^{4})^{5}}{a^{25}} = \frac{243 x^{20}}{a^{25}}$
Упрощение второго множителя:
$\left(\frac{a^{6}}{3 x^{5}}\right)^{4} = \frac{(a^{6})^{4}}{(3 x^{5})^{4}} = \frac{a^{24}}{3^{4} (x^{5})^{4}} = \frac{a^{24}}{81 x^{20}}$
Теперь объединим оба множителя:
$\frac{243 x^{20}}{a^{25}} \cdot \frac{a^{24}}{81 x^{20}} = \frac{243 a^{24}}{81 a^{25}} = \frac{243}{81} \cdot \frac{a^{24}}{a^{25}} = 3 \cdot \frac{1}{a} = \frac{3}{a}$
...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из следующих шагов является ключевым для упрощения выражения перед подстановкой числовых значений?

Приведение всех дробей к общему знаменателю.

Применение свойств степеней для раскрытия скобок и сокращения одинаковых членов.

Немедленная подстановка числовых значений переменных для упрощения.