Найти частное решение дифференциального уравнения игрек второй производной плюс 2грек первой производной плюс игрек равно икс плюс косинус икс,удовлетворяющее начальным условиям игрек от нуля равен игрек ноль, игрек 1 производной от нуля равен нулю.
«Найти частное решение дифференциального уравнения игрек второй производной плюс 2грек первой производной плюс игрек равно икс плюс косинус икс,удовлетворяющее начальным условиям игрек от нуля равен игрек ноль, игрек 1 производной от нуля равен нулю.»
- Высшая математика
Условие:
Найти частное решение дифференциального уравнения 
, удовлетворяющее начальным условиям 
Решение:
y''+2y'+y=x+cosx - линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами
y=y1+y2
y1: y''+2y'+y=0
k2+2k+1=0 характеристическое уравнение
D=4-4∙1∙1=0
y1=C1 e-x+C2 xe-x
Частное решение будем искать в виде
y2=Ax+B+C cosx+Dsin x
y2'=A-C sinx+Dcos x
y2''=-C cosx-Dsin x
Подставим y2,y2',y2'' в исходное уравнение
-C cosx-Dsin x+2A-2...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э