Условие:
. Найти частное решение дифференциального уравнения,
удовлетворяющее начальному условию y(4) = 1: y'=-y/x
Решение:
Рассмотрим данное дифференциальное уравнение:
y = -y/x.
Это уравнение является линейным уравнением первого порядка. Мы можем решить его методом разделения переменных.
- Перепишем уравнение в более удобной форме:
dy/dx = -y/x.
- Разделим переменные:
dy/y = -dx/x.
- Теперь интегрируем обе стороны:
∫(1/y...